Le contenu de l'enseignement de spécialité Mathématiques de Terminale s’inscrit dans la continuité de celui de la classe de Première. Elle approfondit des concepts aussi centraux que :
• le calcul vectoriel étendu à l’espace
• les variables aléatoires
• l’étude générale des fonctions
Elle aborde aussi des nouveautés essentielles :
• les problèmes de dénombrement
• la loi binomiale
• la fonction logarithme népérien, réciproque de la fonction exponentielle
• le raisonnement par récurrence
• l’étude des limites
• le calcul intégral et les équations différentielles
Ce sont là surtout des outils utiles pour répondre à toute une série de problèmes internes aux mathématiques, mais aussi indispensables aux sciences expérimentales, aux sciences sociales, à l’informatique.
On pourra, par exemple, attaquer à l’aide de méthodes efficaces des questions du type :
• Pourquoi les casseroles de 2 litres ont un diamètre de 18 cm ?
• Comment modéliser la propagation d’une rumeur ?
• Comment décrire par ses coordonnées spatiales le déplacement rectiligne d’un avion ou d’un sous-marin ?
• Comment dater un fragment d’os à l’aide de la loi de désintégration radioactive du Carbone 14 ?
• Comment modéliser l’évolution démographique de certaines espèces animales à l’aide des suites ?
• Connaissant le profil d’un terrain, comment calculer son altitude après nivellement ?
• Quelles sont les chances de gagner au loto ?
Le programme officiel est disponible en cliquant ici.
Les principaux thèmes étudiés :
• Algèbre et géométrie : combinatoire et dénombrement, vecteurs, droites et plans de l’espace
• Analyse : compléments sur les suites, limites, compléments sur la dérivation, continuité, fonctions logarithme, fonctions sinus et cosinus, primitives et équations différentielles, calcul intégral
• Probabilités : schéma de Bernoulli, loi binomiale, somme de variables aléatoires, loi des grands nombres
• Algorithmique et programmation
La spécialité Mathématiques de Terminale sera constitutive, couplée avec l’autre spécialité choisie, de l’épreuve du « Grand oral ».
Enfin, il est possible, pour les élèves ayant choisi l’enseignement de spécialité en Terminale, de suivre également l’option "Mathématiques expertes"